2.3 NH2-PEG-GO、PA在水-油界面吸附動(dòng)力學(xué)性能

為了進(jìn)一步研究NH2-PEG-GO、PA在水-正辛烷界面的吸附行為，利用Ward?Tordai方程，對(duì)NH2-PEG-GO、PA分子到界面的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行分析，初始吸附階段（t→0）和接近平衡吸附階段（t→∞）動(dòng)態(tài)界面張力可用公式（3）和（4）進(jìn)行計(jì)算。

式中，R為氣體常數(shù)（J/（mol·K）），T為溫度（K），cp是本體溶液中NH2-PEG-GO或PA的摩爾濃度（mol/L），γ0是沒(méi)有分子吸附時(shí)水-正辛烷界面張力（N/m）。γeq為穩(wěn)態(tài)下的界面張力（N/m）。Γeq是平衡時(shí)的界面吸附量（mol/m2），可以根據(jù)Gibbs吸附等溫線（公式（5））求得。D1、D2為吸附初期和吸附平衡時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)。然而在吸附早期，水-油兩相的密度差可能會(huì)產(chǎn)生自然對(duì)流，同時(shí)吸附初期的界面張力下降快，不易統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)致使用公式（3）擬合得到的D1可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。因此，本文中僅使用公式（4）對(duì)NH2-PEG-GO、PA進(jìn)行吸附動(dòng)力學(xué)分析。

對(duì)NH2-PEG-GO進(jìn)行分析，根據(jù)公式（4）線性擬合γt→∞~t-1/2的關(guān)系，得到擴(kuò)散系數(shù)D2（圖4A）。根據(jù)圖4B可知，D2比Einstein-Stokes方程預(yù)期值（3.06×10-12 m2/s）小2~3個(gè)數(shù)量級(jí)，這表明在接近平衡吸附階段，布朗運(yùn)動(dòng)不是調(diào)控界面吸附的主要原因。圖4中為了實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一，使用質(zhì)量濃度ρ來(lái)表示NH2-PEG-GO的濃度變化，而公式（4）中D2的計(jì)算需要NH2-PEG-GO的摩爾濃度cp，cp根據(jù)關(guān)系式cp=ρ/m，求得，其中m是NH2-PEG-GO的相對(duì)分子質(zhì)量約為2×106（輔助材料圖S2）。

圖4不同質(zhì)量濃度NH2-PEG-GO（A）動(dòng)態(tài)界面張力IFT與t-1/2關(guān)系曲線和（B）有效擴(kuò)散常數(shù)Deff以及吸附勢(shì)壘ΔG

為了定量分析吸附能壘，將計(jì)算的擴(kuò)散常數(shù)D2視為有效擴(kuò)散常數(shù)Deff，通過(guò)Arrhenius關(guān)系式（公式（6））計(jì)算：

Deff=De－ΔG/RT（6）

計(jì)算得到了NH2-PEG-GO吸附能壘ΔG，如圖4B所示。發(fā)現(xiàn)隨著NH2-PEG-GO質(zhì)量濃度增加，吸附能壘增加，意味著NH2-PEG-GO的界面吸附受到了阻礙。

用同樣的方法，根據(jù)圖5中不同質(zhì)量濃度PA動(dòng)態(tài)界面張力隨時(shí)間t-1/2變化，計(jì)算了PA向界面運(yùn)動(dòng)的擴(kuò)散系數(shù)DPA，計(jì)算得到的DPA~1×10-10 m2/s，與表1中估算得到的PA擴(kuò)散系數(shù)為同一數(shù)量級(jí)，這表明在低質(zhì)量濃度條件下，PA向界面吸附運(yùn)動(dòng)為擴(kuò)散控制過(guò)程，這與之前文獻(xiàn)中報(bào)道的現(xiàn)象相一致。本節(jié)進(jìn)行的單組分吸附動(dòng)力學(xué)解析將為下面的多（雙）組分共吸附動(dòng)力學(xué)提供基準(zhǔn)和校準(zhǔn)。

圖5不同質(zhì)量濃度PA動(dòng)態(tài)界面張力IFT與t-1/2關(guān)系曲線

2.4 NH2-PEG-GO和PA在正辛烷/水界面的共吸附動(dòng)力學(xué)

研究了PA和NH2-PEG-GO共存時(shí)界面張力的變化規(guī)律。測(cè)試了當(dāng)PA在油相中質(zhì)量濃度為0.5 mg/mL時(shí)，NH2-PEG-GO質(zhì)量濃度變化對(duì)水-油界面張力的影響（圖6B），并與不添加PA時(shí)（圖6A）的情況進(jìn)行了對(duì)比。發(fā)現(xiàn)0.5 mg/mL PA的添加，使得界面張力平衡時(shí)間明顯縮短，從大約700 s縮短為小于200 s，并且PA的添加，使得0.1和0.5 mg/mL NH2-PEG-GO在t<300 s時(shí)的界面張力下降曲線發(fā)生變化，此時(shí)0.5 mg/mL NH2-PEG-GO條件下，界面張力值更低，界面張力平衡時(shí)間更短（圖6B）。這是由于在界面上優(yōu)先吸附的PA與NH2-PEG-GO之間存在靜電相互作用，PA上的羧基能夠吸引更多帶氨基的NH2-PEG-GO向界面吸附，使界面被更快、更有效地覆蓋，因此二者之間具有協(xié)同相互作用。但0.5 mg/mL PA的存在對(duì)由NH2-PEG-GO吸附引起的平衡界面張力僅比不添加PA時(shí)降低了約3 mN/m。這意味著界面張力的降低主要是由于NH2-PEG-GO吸附導(dǎo)致的。可以推測(cè)，PA在水-油界面上更傾向于吸附到NH2-PEG-GO上，因此基本不影響平衡界面張力值。

圖6油相中PA質(zhì)量濃度為（A）0 mg/mL和（B）0.5 mg/mL時(shí)，正辛烷/水之間的界面張力隨NH2-PEG-GO質(zhì)量濃度的變化曲線